DSE 數學公式 (Maths Formula): Quadratic Equations 二次方程公式公式

Quadratic Equations

• Quadratic Formula: x = \frac{−b±\sqrt{b^2 − 4ac}}{2a}
• Discriminant: ∆ = b^2 − 4ac

∆ > 0  →    Two distinct roots 

∆ = 0  →    One double root

∆ < 0  →    No real roots

∆ ≥ 0  →    Have real roots

• Sum of roots and product of roots

For a quadratic equation with roots α  and β : y = ax^2 + bx + c

Sum of roots = α + β = − \frac{b}{a}

Product of roots = αβ = \frac{c}{a}

• Form equations 

x^2– (sum of roots)x + (product of roots) = 0

k(x – α)(x – β) = 0 , where k is a constant

二次方程公式

• 二次公式: x= − \frac{b± \sqrt{b^2 − 4ac}}{2a}
• 判別式: ∆ = b^2 − 4ac

∆ > 0  →    兩個相異根

∆ = 0  →    一個相重實根

∆ < 0  →    沒有實根

∆ ≥ 0  →    有實根

• 兩根之和、兩根之積

對於二次方程其根為 及 : y = a^2 + bx + c

兩根之和 = α + β = −\frac{b}{a}

兩根之積 = αβ = \frac{c}{a}

• 構建方程式

x^2 – (兩根之和)x + (兩根之積) = 0

k(x – α)(x – β) = 0 , 其中 k 為常數