在DSE數學考試中，數學符號是不可或缺的一部分。然而，對於中學生來說，有些數學符號可能會讓人感到困惑和無從下手。因此，今天我們將為您深入解析所有數學符號的含義和用法，並附上相關例題分享，從高中到大學都適用。即使將來面對從未見過的數學符號，本文也能提供參考，幫助您找出解題方法。
數學符號：不等號 ＞，＜，≠ ，≥，≤
| ＞ 大於 | 用於表示左邊的數大於右邊的數。 e.g. 5>2 |
| < 小於 | 用於表示左邊的數小於右邊的數。 e.g. 2<5 |
| ≠ 不等於 | 用於表示左邊的數不等於右邊的數。 e.g. 2+3≠6 |
| ≥ 大於等於 | 用於表示左邊的數大於或等於右邊的數。 e.g. 5≥2 |
| ≤ 小於等於 | 用於表示左邊的數小於或等於右邊的數。 e.g. 2≤5 |
數學符號：正負號 ±
| ± 正負號 | 用於表示正負號之間的選擇，通常表示一個數值的正負性，或者表示一個範圍的上下限。 e.g.√25= ±5 表示這個數值可能是正5，也可能是負5。 e.g. 如果我們說某個數值的範圍是10 ± 2，這意味着這個數值可能在 8 到 12 之間，其中心值是10，上下限是分別是 12 和 8。 |
數學符號：等號 ＝
| ＝等於 | 用來表示左右兩邊的數字或數式相等的關係，但不一定在任何情況下都相等。 e.g. 2 + 3 = 5 x² + 5x + 6 = 0 |
數學符號：恆等號 ≡
| ≡ 恆等於 | 用來表示左右兩邊的數式完全相等的關係。無論如何變換數式中的變量，兩個數式的值始終相等。 e.g. sin²θ + cos²θ ≡1 |
數學符號：約等號 ≈
| ≈ 約等於 | 用來表示一個值大約等於另一個值，但不是精確相等。這個符號通常用來表示近似值或估計值。 e.g. π≈3.14 |
數學符號：括號 [ ] ，{ }
| [ ] 中括號 | 用於表示矩陣（Matrix）。 e.g. \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1\\ 0 & 1 & 0\\ 2 & 3 &4 \end{bmatrix} |
| { } 大括號 | { } 大括號 用於表示集合（Set）。 e.g. {1, 2, 3} |
數學符號：求和符號 Sigma ∑
| ∑ 求和符號 | 用於表示總和。 e.g. \frac{1}{3}=0.33333⋯ =0.3+0.03+0.003+0.0003+0.00003+⋯ =\frac{3}{10}＋\frac{3}{10^2}＋\frac{3}{10^3}＋\frac{3}{10^4}＋\frac{3}{10^5}＋⋯ =\displaystyle\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{3}{10^{n}} |
數學符號：Delta Δ
| Δ Delta | 用於表示變化量或差異。 e.g. ΔT代表溫差 e.g. 在一元二次方程 ax^{2}+bx+c=0 (a≠0) 中，Δ表示該方程的根的判別式。 |
數學符號：統計學符號 mu 𝜇、x ̅、sigma 𝜎
| 𝜇 mu | 用於表示一個母體（Population) 的平均值（Mean）。 |
| \bar{x} | 用於表示一個樣本（Sample）的平均值（Mean）。 |
| 𝜎 sigma | 用於表示一個母體（Population)的標準差（Standard Deviation)。 |
| s | 用於表示一個樣本（Sample）的標準差（Standard Deviation)。 |
數學符號：數字集合 ℕ ℤ ℝ ℚ C
| ℕ 自然數集合 Natural Numbers | 用於表示包含所有自然數的集合。 ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} 或 N = {1, 2, 3, 4, 5, …} |
| ℤ 整數集合 Integer | 用於表示包含所有整數的集合。 ℤ = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} |
| ℝ 實數集合 Real Numbers | 用於表示包含所有有理數和無理數的集合。 |
| ℚ 有理數集合 Rational Numbers | 用於表示包含所有有理數的集合。 ℚ={{\frac{m}{n}:m∈ℤ, n∈ℤ, n≠0}} |
| C 複數集合 Complex Numbers | 用於表示包含所有複數的集合。意思就是包含所有可以表示為 a + bi 的數字，其中 a 和 b 是實數，且 i 是虛數。 |
數學符號：集合符號 ∪、∩、⊂、⊃、⊆、⊄、⊅、∈ 、∉、A − B 或 A＼B 、∅ 、
、A×B、|A|
| ∪ 拼集 Union | 用於表示將兩個或多個集合中的所有元素合併成一個集合。 e.g. A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，A∪B={1, 2, 3, 4}。 |
| ∩ 交集 Intersection | 用於表示兩個或多個集合中共有的元素構成的集合。 e.g. A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，A∩B={2, 3}。 |
| ⊂ 子集 Subset | 用於表示前者集合為後者集合的子集，即後者集合包含前者集合的所有元素。 e.g. A={1, 2}，B={1, 2, 3}，A⊂B表示A是B的子集，即集合B包含集合A中的所有元素。 |
| ⊃ 超集 Superset | 用於表示前者集合為後者集合的超集，即前者集合包含後者的集合所有元素，但前者集合可能包含後者集合中沒有的元素。 e.g. A={1, 2}，B={1, 2, 3}，B⊃A表示B是A的超集，即集合B包含集合A中的所有元素。 |
| ⊆ 子集或等於 | 用於表示前者集合為後者集合的子集或兩者相等，即前者集合的所有元素都是後者集合的元素，兩個集合可能相等，亦可能不相等。 e.g. A={1, 2}，B={1, 2, 3}，A⊆B表示A是B的子集，即集合B包含集合A中的所有元素。 |
| ⊄ 非子集 | 用於表示前者集合不是後者集合的子集，即後者集合不包含前者集合的所有元素。 e.g. A={1, 2, 3, 4, 5}，B={1, 2, 3}，A⊄B表示A不是B的子集，即集合B不包含集合A中的所有元素。 |
| ⊅ 非超集 | 用於表示前者集合不是後者集合的超集，即前者集合不包含後者集合的所有元素。 e.g. A={1, 2}，B={1, 2, 3}，B⊅A表示B不是A的超集，即集合B不包含集合A中的所有元素。 |
| ∈ 屬於 Belongs to | 用於表示某個元素屬於某個集合。 e.g. 2∈{1,2,3}。 |
| ∉ 不屬於 | 用於表示某個元素不屬於某個集合。 e.g. 4∉{1,2,3}。 |
| A − B 或 A＼B 差集 Difference | 用於表示從集合A中排除包含在集合B中的元素所組成的集合。 換句話說，它表示A中存在但不在B中的元素的集合。 e.g. A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 4, 6}，A – B 或 A＼B = {1, 3} |
| ∅ 空集 Empty set | 用於表示沒有任何元素的集合。 e.g. {1, 2, 3} ∩ {4, 5, 6} = Ø |
 全集 Universal Set | 用於表示一個包含所有可能元素的集合。 |
| A×B 笛卡爾積 Cartesian Product | 用於表示兩個集合的所有有序元素對的集合。 假設有兩個集合A和B，它們的笛卡爾積A × B包含了所有(a, b)的有序元素對，其中a屬於A，b屬於B。 e.g. A = {1, 2}，B = {3, 4}，A × B = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)} |
| |A| 基數 Cardinality | 用於表示集合A中包含的元素數量。 e.g. A = {1, 2, 3, 4, 5}，|A| = 5 |
數學符號：全稱量詞 Universal Quantifier ∀
| ∀ 全稱量詞 Universal Quantifier | 讀作 “for all”，用於表示對於某個集合中的每一個元素，某個性質都成立。 e.g. ∀x ∈ ℝ，x² ≥ 0。這個數式表示對於實數集合中的每個元素 x，它的平方都大於或等於零。 這個性質顯然是成立的，因為任何實數的平方都不會小於零。 |
數學符號：存在量詞 Existential Quantifier ∃
| ∃ 存在量詞 Existential Quantifier | 讀作 “there exists”，用於表示在某個集合中，存在某個元素滿足某個性質。 e.g. ∃n ∈ ℕ，n² = 25。這個數式表示在自然數集合中，存在某個元素 n，使得 n 的平方等於 25。 這個數式的解是 n = 5 或 n = -5，因為它們的平方都等於 25。 |
數學符號：積分 Integral ∫
| ∫ 積分 Integral | 用於表示積分。 e.g. \int x^{2}dx=\frac{1}{3}x^{3}+C。 |
數學符號：導數 Derivative d/dx
| d/dx 導數 Derivative | 用於表示導數。 e.g. \frac{\text{d}x^{2}}{\text{d}x}=2x。 |
數學符號：無限符號 Infinity ∞
| ∞ 無限符號 Infinity | 用於表示無窮大。 e.g. \lim_{x \rightarrow \infty}\frac{1}{x}=0。 |
數學符號：絕對值 | |
| | | 絕對值 | 用於表示取絕對值。 如|-3|=3。 |
數學符號：極限 Limit \lim_{x \rightarrow a}
| \lim_{x \rightarrow a} 極限 Limit | 用於表示函數在一個點上的“趨近”行為。符號 \lim_{x \rightarrow a}f(x) 表示當 x 趨近於 a 時，函數 f(x) 的極限。這個符號可以讀作“當 x 趨近於 a 時，f(x) 的極限是……”。 e.g. \lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1。 |
數學符號：數學常數 e
| e 數學常數 | e 是自然對數底數，是一個重要的數學常數，約等於 2.71828。 |
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