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【DSE Maths】數學計數機Program 07 : Cubic Equation 三次方程Program

Cubic Equation 三次方程

→ 可計算商式及餘數

[MODE 1] COMP Mode

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
ClrMemory : ? A : ? B :
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
? C : ? M : A
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
1 M+ : Lbl 0 : ? D
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
: A = 0 ( D C X
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
)
B D : A ( D
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
C Y B X )
A
61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.
D : A X Y : D
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.
X : 1 M+ : M 0
81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
Goto 0 : A = 0 B D
91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.
A D
? D : D C
101.
Y

 

*Remainder:
顯示 輸入
ClrMemory SHIFT 9 1

 

Step 1 : 爆開 + 遞降 + 補位

Step 2 : 先入 Divisor 除數,format : Ax^2 + Bx + C

Step 3 : 入被除數的 polynomial degree

Step 4 : 入被除的 polynomial coefficient,每入一個數會出一個答案(*留意出既次序)

____________________________________________________

Example 1 :

(x^3 − 2x^2 + 25) ÷ (x + 2)

→ (x^3 − 2x^2 + 0x +25) ÷ (0x^2 + x + 2)

輸入 含義 顯示 含義
0 EXE Divisor Ax^2 + Bx + C
1 EXE Divisor Ax^2 + Bx + C
2 EXE Divisor Ax^2 + Bx + C
3 EXE Polynomial degree
1 EXE x^3 coefficient Ans : 1 商式 x^2 coefficient
−2 EXE x^2 coefficient Ans : −4 商式 x coefficient
0 EXE x coefficient Ans : 8 商式 constant
25 EXE Constant 常數 Ans : 9 Remainder constant

x^3 − 2x^2 + 25 = (x + 2)(?x^2 + ?x + ?) + ?

商:被除數 x^3,除數 x   →   第一個答案係商式 x^2 coefficient

除數:除數 x   →   Remainder format : constant

Quotient 商式 = x^2 − 4x + 8

   Remainder 餘數 = 9

x^3 − 2x^2 + 0x + 25 = (x + 2)(x^2 − 4x + 8) + 9

____________________________________________________

Example 2 :

(10 − 4x + x^2 + x^3) ÷ (3 − 2x + x^2)

→ (x^3 + x^2 − 4x + 10) ÷ (x^2 − 2x + 3)

輸入 含義 顯示 含義
1 EXE Divisor Ax^2 + Bx + C
−2 EXE Divisor Ax^2 + Bx + C
3 EXE Divisor Ax^2 + Bx + C
3 EXE Polynomial degree
1 EXE x^3 coefficient Ans : 1 商式 x coefficient
1 EXE x^2 Ans : 3 商式 constant
−4 EXE x Ans : −1 Remainder x coefficient
EXE
10 EXE constant Ans : 1 Remainder constant

(x^3 − 2x^2 + 25) ÷ (x + 2)   →   (x^3 − 2x^2 + 0x + 25) ÷ (0x^2 + x + 2)

商:被除數 x^3,除數 x   →   第一個答案係商式 x^2 coefficient

除數:除數 x   →   Remainder format : constant

Quotient 商式 = x^2 − 4x + 8

Remainder 除數  = 9

x^3 − 2x^2 + 0x + 25 = (x + 2)(x^2 − 4x + 8) + 9

 

Program 07 : Cubic Equation 三次方程課程

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